北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《估算》實(shí)數(shù)PPT免費(fèi)課件，共12頁。
情景引入
周末，小明和好朋友一起去放風(fēng)箏，不小心將風(fēng)箏落在了一個高墻上，于是他們想去找個梯子，把風(fēng)箏拿下來，這個時候，他們需要考慮哪些問題？
這個墻大約有多高？梯子得有多長才能順利幫助他們拿回風(fēng)箏？這個思考過程就是一種估算。
實(shí)際生活中，很多數(shù)據(jù)都是近似的，而我們本章所學(xué)到的無理數(shù)在生活中只能用有理數(shù)來逼近。因此本節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)無理數(shù)的估算。
問題探究
某地開辟了一塊長方形荒地，計劃新建一個以環(huán)保為主題的公園。已知荒地的長是寬的2倍，面積為400000米2。
(1)公園的寬大約是多少？
解：設(shè)公園的寬大約為x米，由題意得
2x2=400000
(2)公園的寬有1000米嗎？
方法總結(jié)：比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時，利用乘方運(yùn)算來比較兩者的大小；
(3)如果要求結(jié)果精確到10m，它的寬大約是多少？
∵400²=160000, 500²=250000
且160000＜200000＜250000
∴400＜√20000＜500
∵ 450²=202500＞200000
∴400<√20000＜450
∵4402=193600＜200000
∴440<√20000＜450
∵4452=198025＜200000
∴445<√20000＜450
∴公園的寬大約是450米.
方法總結(jié)：估算無理數(shù)的大小的方法：
1、利用乘方運(yùn)算比大小，找到范圍，并二分法不斷縮小范圍；
2、根據(jù)所要求的精確度，四舍五入確定最終估值
能力挑戰(zhàn)
生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時，若梯子的底端離墻的距離約為梯子長度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定。已知這個墻高5.6米，現(xiàn)只找到了一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達(dá)到墻頭嗎？
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