人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《分式方程》分式PPT教學(xué)課件，共30頁。
如何解分式方程①？
我們已經(jīng)熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含未知數(shù)，因此解分式方程是一個(gè)新的問題。能否將分式方程化為整式方程呢?我們自然會(huì)想到通過“去分母”實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。
分式方程①中各分母的最簡公分母是(30+v)(30−v)。把方程①的兩邊乘最簡公分母可化為整式方程，解這個(gè)整式方程可得方程①的解。
解: 方程①兩邊乘(30+v)(30−v)，得
90(30−v)= 60(30+v)。
解得
v= 6.
檢驗(yàn):將v=6代人①中，左邊=5/2=右邊；因此v= 6是分式方程①的解。
由上可知，江水的流速為6km/h。
解分式方程①的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊乘最簡公分母。這也是解分式方程的一般方法。
解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊要乘同一個(gè)含未知數(shù)的式子(最簡公分母)。方程①兩邊乘(30+v)(30−v)，得到整式方程，它的解v=6。當(dāng)v=6時(shí)，(30+v)(30−v)≠0，這就是說，去分母時(shí)，①兩邊乘了同一個(gè)不為0的式子，因此所得整式方程的解與①的解相同。
方程②兩邊乘(x−5)(x+5)，得到整式方程，它的解x=5。當(dāng)x=5時(shí)，(x−5)(x+5)=0，這就是說，去分母時(shí)，②兩邊乘了同一個(gè)等于0的式子，這時(shí)所得整式方程的解使②出現(xiàn)分母為0的現(xiàn)象，因此這樣的解不是②的解。
一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn):
將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
課題引入
知識(shí)點(diǎn)一：分式方程的概念
分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
知識(shí)點(diǎn)二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程。
解分式方程的一般步驟：
①去分母——將方程兩邊同乘最簡公分母;
②解整式方程；
③檢驗(yàn)——將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
知識(shí)點(diǎn)三：分式方程的應(yīng)用
列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:
1. 審：分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。
2. 設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整。
3. 列：根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出代數(shù)式和方程。
4. 解：認(rèn)真仔細(xì)。
5. 驗(yàn)：有兩次檢驗(yàn),是否是所列方程的解;否滿足實(shí)際意義。
6. 答：注意單位和語言完整。
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