人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《提公因式法》整式的乘法與因式分解PPT課件下載，共16頁。
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如圖，一塊菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示這塊草坪的面積嗎？
方法一：m(a+b+c)
方法二：ma+mb+mc
整式乘法
m(a+b+c)=ma+mb+mc
因式分解
1.運用整式乘法法則或公式填空：
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：
(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
新知探究
想一想：整式乘法與因式分解有什么關(guān)系？
是互為相反的變形，即
x2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征：左邊是多項式，右邊是幾個整式的乘積
例1 下列從左到右的變形中是因式分解的有( )
①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
方法總結(jié)：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運算，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式．因式分解的右邊是兩個或幾個因式積的形式，整式乘法的右邊是多項式的形式．
用提公因式法分解因式
問題1 觀察下列多項式，它們有什么共同特點？
pa + pb + pc x2 ＋ x
多項式中各項都含有的相同因式，叫作這個多項式的公因式.
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
例2 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c；
(2) 2a(b+c) - 3(b+c).
分析：提公因式法的步驟（分兩步）
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式，即將多項式化為兩個因式的乘積.
整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.
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