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《等腰三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載

《等腰三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載 詳細(xì)介紹:

《等腰三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載《等腰三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等腰三角形》軸對(duì)稱PPT課件下載,共30頁。

探索新知

知識(shí)點(diǎn)1   探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 

如圖所示,把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去陰影部分,再把它展開,得到的△ABC 有什么特點(diǎn)?

上述過程中,剪刀剪過的兩條邊是相等的。即ΔABC中AB=AC,所以ΔABC是等腰三角形。

等腰三角形的性質(zhì):

性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角);

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(三線合一).

在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用,由此,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征?

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對(duì)稱軸.

知識(shí)點(diǎn)2   等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用

例1 如圖,在△ABC 中,AB =AC,點(diǎn)D 在AC 上,且BD =BC=AD.

求△ABC 各角的度數(shù).

解: ∵ AB =AC,BD=BC=AD,

∠ABC=∠C=∠BDC,∠A= ∠ABD

設(shè)∠A=x,則∠BDC= ∠A+∠ABD=2x,

從而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,

于是在△ABC 中,有∠A +∠ABC+ ∠C = x+2x+2x = 180°   解得x = 36°.

所以,在△ABC 中,∠A = 36°,∠ABC =∠C =72°.

知識(shí)點(diǎn)3  探索等腰三角形的判定定理

我們知道,如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么它們所對(duì)的角相等.反過來,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

等腰三角形的判定方法:  

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡寫成“等角對(duì)等邊”).

知識(shí)點(diǎn)4  等腰三角形判定的應(yīng)用

例1 求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形. 

例3 已知等腰三角形底邊長為a ,底邊上的高的長為h ,求作這個(gè)等腰三角形.

作法:

(1)作線段AB =a;

(2)作線段AB 的垂直平分線MN,與AB 相交于點(diǎn)D;

(3)在MN上取一點(diǎn)C,使DC =h; 

(4)連接AC,BC,則△ABC 就是所求作的等腰三角形.

... ... ...

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