人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形的內(nèi)角和》三角形PPT免費(fèi)下載，共29頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.（重點(diǎn)）
2.學(xué)會運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題.（難點(diǎn)）
回顧舊知
1.什么是多邊形？
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.
2.什么是多邊形的對角線？
連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.
3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出_______條對角線，將多邊形分割成了________個(gè)三角形.
合作探究---多邊形內(nèi)角和
思考1：三角形的內(nèi)角和等于180°，長方形、正方形的內(nèi)角和都等于______.
任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？你能用三角形內(nèi)角和證明四邊形的內(nèi)角和等于360 ？
方法1：如圖，連接AC,所以四邊形被分為兩個(gè)三角形，所以四邊形ABCD內(nèi)角和為180°×2=360°.
方法2：如圖，在CD邊上任取一點(diǎn)E，連接AE,DE，所以該四邊形被分成三個(gè)三角形，所以四邊形ABCD的內(nèi)角和為180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°.
方法3：如圖，在四邊形ABCD內(nèi)部取一點(diǎn)E，連接AE,BE,CE,DE，把四邊形分成四個(gè)三角形：△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.
所以四邊形ABCD內(nèi)角和為：180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)=180°×4-360°=360°.
合作探究---多邊形外角和
思考3：在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎？
解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180 °，
∴六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6×180°.
∴六邊形外角和=總和－內(nèi)角和
=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°
由特殊到一般：在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和．
思考4：n邊形的外角和又是多少呢？
今天我們收獲了哪些知識？
1.說一說多邊形內(nèi)角和公式？
2.在探究多邊形內(nèi)角和公式中，連接對角線起到什么作用？
3.多邊形的外角和等于多少？
4.正多邊形的一個(gè)外角和一個(gè)內(nèi)角的公式是什么？
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