《分式方程的應(yīng)用》分式PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標
會分析題意找出等量關(guān)系.
會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.
培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識,提高學(xué)生觀察能力和分析能力.
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分式方程的應(yīng)用PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)反饋
完成自主學(xué)習(xí)檢測的題目
1. 列分式方程解應(yīng)用題的步驟:
(1)審:_________ (2)找 _________ (3) 設(shè) _________(4)列 _________ .
(5)解_________ (6)驗_________ (7)答 _________.
2.A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克,A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等.設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克,根據(jù)題意可列的方程為( )
說一說
1.解分式方程的基本思路是?
2.解分式方程有哪幾個步驟?
3.驗根有哪幾種方法?
有兩種方法:第一種是代入最簡公分母;第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.
4.我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有哪幾種類型?每種類型的基本公式是什么?
基本上有5種:
(1)行程問題: 路程=速度×時間以及它的兩個變式;
(2)數(shù)字問題: 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法;
(3)工程問題: 工作量=工時×工效以及它的兩個變式;
(4)順逆問題: 順速=靜速+水速;逆速=靜速-水速;
(5)利潤問題: 批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價;批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價;打折銷售價=定價×折數(shù);銷售利潤=銷售收入一批發(fā)成本;每本銷售利潤=定價一批發(fā)價;每本打折銷售利潤=打折銷售價一批發(fā)價,利潤率=利潤÷進價.
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分式方程的應(yīng)用PPT,第三部分內(nèi)容:典型例題
列分式方程解決實際問題
例1 兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?
議一議
想一想:本題的等量關(guān)系還可以怎么找?
甲隊單獨完成的工作總量+兩隊合作完成的工作總量=“1”
此時表格怎么列,方程又怎么列呢?
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分式方程的應(yīng)用PPT,第四部分內(nèi)容:知識要點
工程問題
1.題中有“單獨”字眼通?芍ぷ餍;
2.通常間接設(shè)元,如× ×單獨完成需 x(單位時間),則可表示出其工作效率;
3.弄清基本的數(shù)量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊工作效率的和”.
4.解題方法:可概括為“321”,即3指該類問題中三量關(guān)系,如行程問題有工作效率,工作時間,工作量;2指該類問題中的“兩個主人公”如甲隊和乙隊,或“甲單獨和兩隊合作”;1指該問題中的一個等量關(guān)系.如工程問題中等量關(guān)系是:兩個主人公工作總量之和=全部工作總量.
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分式方程的應(yīng)用PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測
1.A、B兩地相距160千米,甲車和乙車的平均速度之比為4∶5,兩車同時從A地出發(fā)到B地,乙車比甲車早到30分鐘.若求甲車的平均速度,設(shè)甲車平均速度為4x千米/時,則所列方程是( )
2.某小區(qū)為了排污,需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道,為減少施工對居民生活的影響,需縮短施工時間,實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米,則所列方程是__________________.
3.某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成.若甲隊單獨做正好按時完成;若乙隊單獨做,超過規(guī)定日期三天才能完成.現(xiàn)由甲、乙合作兩天,余下工程由乙隊單獨做,恰好按期完成,問規(guī)定日期是多少天?
4.一輪船往返于A、B兩地之間,順水比逆水快1小時到達.已知A、B兩地相距80千米,水流速度是2千米/小時,求輪船在靜水中的速度.
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分式方程的應(yīng)用PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
類型
行程問題、工程問題、數(shù)字問題、順逆問題、利潤問題等
步驟
一審二設(shè)三找四列五解六驗七寫
方法
列表法或321法
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