《解分式方程》分式PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
知道解分式方程的一般步驟和檢驗(yàn)的必要性.
會(huì)熟練解分式方程和檢驗(yàn)方程的根.
培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值..
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解分式方程PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)反饋
完成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的題目.
1. 解分式方程的步驟:
(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程. (轉(zhuǎn)化思想)
(2)解這個(gè)整式方程.
(3)檢驗(yàn) .
(4)寫出原方程的根.
2. 在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的______
憶一憶
1.什么是分式方程?
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
2.還記得解一元一次方程的步驟嗎?
(1)去分母,(2)去括號(hào),(3)移項(xiàng),(4)合并同類項(xiàng),(5)系數(shù)化為1.
那么如何解分式方程該呢?
這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
試一試
你能試著解這個(gè)分式方程嗎?
(1)如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢?
(2)怎樣去分母?
(3)在方程兩邊乘什么樣的式子才能把每一個(gè)分母都約去?
(4)這樣做的依據(jù)是什么?
解分式方程最關(guān)鍵的問題是什么?
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解分式方程PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)歸納
歸納:解分式方程①的基本思路:是將分式方程化為整式方程,具體做法是“去分母” 即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母.這也是解分式方程的一般方法.
議一議
增根產(chǎn)生的原因:
對(duì)于分式方程,當(dāng)分式中分母的值為零時(shí)無意義,所以分式方程不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值,即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后,這種限制取消了,換言之,方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值,那么就會(huì)出現(xiàn)增根.
分式方程解的檢驗(yàn)------必不可少的步驟
解分式方程時(shí),去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0,所以分式方程的解必須檢驗(yàn).
檢驗(yàn)方法:
將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解.
知識(shí)要點(diǎn)
“去分母法”解分式方程的步驟
1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程.
2.解這個(gè)整式方程.
3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解,否則須舍去.
4.寫出原方程的根.
簡(jiǎn)記為:“一化二解三檢驗(yàn)”.
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解分式方程PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂檢測(cè)
1. 要把方程化為整式方程,方程兩邊可以同乘以( )
A. 3y-6 B. 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2)
2. 解分式方程時(shí),去分母后得到的整式方程是( )
A.2(x-8)+5x=16(x-7)
B.2(x-8)+5x=8
C.2(x-8)-5x=16(x-7)
D.2(x-8)-5x=8
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解分式方程PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
步驟(去分母法)
一化(分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程);
二解(整式方程);
三檢驗(yàn)(代入最簡(jiǎn)公分母看是否為零)
注意
(1)去分母時(shí),原方程的整式部分漏乘.
(2)約去分母后,分子是多項(xiàng)式時(shí),沒有添括號(hào).(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用)
(3)忘記檢驗(yàn)
數(shù)學(xué)思想
轉(zhuǎn)化思想
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