《角的平分線的性質》全等三角形PPT
第一部分內容：學習目標
掌握角平分線的做法和角平分線的性質.
掌握角平分線在實際生活中的應用。
提高學生綜合運用全等知識解決問題的能力。
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角的平分線的性質PPT，第二部分內容：課前自主學習
自主學習任務1：掌握下列知識要點。
你能用尺規(guī)作圖作角的平分線？
角平分線的性質是怎樣的？
你會用角平分線的性質解決問題嗎?
自主學習任務2：完成自主學習檢測的題目。
1.角平分線的概念
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
2.下圖中能表示點P到直線l的距離的________.
3.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據是( )
A.SAS B.AAS C.SSS D. ASA
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角的平分線的性質PPT，第三部分內容：議一議
1.角的平分線的作法
如圖,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?
你能由上面的探究得出作已知角的平分線的方法嗎?
觀察領悟作法，探索思考證明方法：
畫法：
1．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
2．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．
大于 1/2 ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠ＡＯＢ的內部交于Ｃ．
3．作射線ＯＣ．
2.角平分線的性質
角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E。
求證：PD=PE
定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
定理應用所具備的條件：
（1）角的平分線；
（2）點在該平分線上；
（3）垂直距離。
定理的作用： 證明線段相等。
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角的平分線的性質PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1 .如圖，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，則 ∠EBF=___度，BE=___ 。
2 如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，___那么線段BE是△ABC的_________，AE+DE=___。
3.△ABC中, ∠C=90°, AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,則點D到AB的距離是______.
4.如圖，在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求證：CF=EB
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角的平分線的性質PPT，第五部分內容：歸納小結
尺規(guī)作圖
屬于基本作圖，必須熟練掌握
性質定理
一個點：角平分線上的點；
二距離：點到角兩邊的距離；
兩相等：兩條垂線段相等
輔助線添加
過角平分線上一點向兩邊作垂線段
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