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《三角形的高、中線與角平分線》三角形PPT

《三角形的高、中線與角平分線》三角形PPT 詳細介紹:

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《三角形的高、中線與角平分線》三角形PPT

第一部分內(nèi)容:知識回顧

(1)三角形:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形.

(2)構(gòu)成三角形的元素:① 三個頂點;② 三條邊;③ 三個內(nèi)角.

(3)三角形三邊的數(shù)量關系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.

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三角形的高中線與角平分線PPT,第二部分內(nèi)容:問題探究

探究一: 三角形的高

活動1  回顧舊知

小學階段是如何作出三角形的高的呢?

過三角形一個頂點向它的對邊畫垂線段.

從ABC的頂點A向它所對的邊BC畫垂線,垂足為D,所得線段AD叫做    ABC的邊BC上的高.

活動2  畫出以下三角形的高 AD、BE、CF.

(1)一個三角形有幾條高?

(2)三角形的高是什么線?

(3)三個圖形的高有什么區(qū)別?它們在位置上有什么關系?

銳角三角形的高在三角形內(nèi)部、直角三角形有兩條高在邊上、鈍角三角形有兩條高在外部;

三角形的三條高(或高所在的直線)都相交于一點(如上圖點O),銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)部一點、直角三角形的三條高相交于直角頂點、鈍角三角形的三條高所在

的直線相交于三角形外部一點.

探究二: 三角形的中線與角平分線

大膽猜想,探究新知識

媽媽有一塊三角形蛋糕,她想平均分給小明和小亮,并且兩人所得蛋糕均為三角形,你能幫媽媽出主意嗎?

找到一邊的中點,然后和這邊所對的頂點相連,沿著這條連線切割,所得的兩個三角形面積相等.

反思過程,發(fā)現(xiàn)新概念

在三角形中,連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.

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三角形的高中線與角平分線PPT,第三部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

知識梳理

(1)三角形的高、中線、角平分線的概念.

(2)三角形的高所在直線相交于一點;三角形的中線交于三角形內(nèi)部一點,這個點叫做三角形的重心;三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點,這個點叫做三角形的內(nèi)心.

(3)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形.

(4)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形等其他多邊形不具有穩(wěn)定性.

重難點突破

(1)三角形的高、中線、角平分線都是線段.

(2)注意重心和內(nèi)心分別是三角形的中線和角平分線的交點.

(3)靈活運用三角形的高、中線、角平分線的概念解決有關問題.

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