《鴿巢問(wèn)題》數(shù)學(xué)廣角PPT(第2課時(shí))
第一部分內(nèi)容:激趣導(dǎo)入
在實(shí)際生活中,有時(shí)數(shù)據(jù)較大,用“列舉法”就不太方便。
用“假設(shè)法”解決實(shí)際問(wèn)題。
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鴿巢問(wèn)題PPT,第二部分內(nèi)容:新知講解
把7本書放進(jìn)3 個(gè)抽屜,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3 本書。為什么?
想一想,怎樣放呢?
如果每個(gè)抽屜最多放 2 本,那么3個(gè)抽屜最多放 6 本,可題目要求放的是 7 本書。所以……
我隨便放放看,一個(gè)抽屜 1 本,一個(gè)抽屜 2 本,一個(gè)抽屜 4 本。
兩種放法都有一個(gè)抽屜放了 3 本或多于 3 本,所以……
假設(shè)法
把7本書平均分成3份,假設(shè)每個(gè)抽屜放2本,還剩1本,把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜,該抽屜里就有3本書了。所以把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。
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鴿巢問(wèn)題PPT,第三部分內(nèi)容:練習(xí)鞏固
1.把鴿子放進(jìn)對(duì)應(yīng)的籠子中,完成下表:
只要放的鴿子數(shù)比籠子的數(shù)量多1,那么總有一個(gè)籠子里至少放進(jìn)2只鴿子。
2.11 只鴿子飛進(jìn)了 4 個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了 3 只鴿子。為什么?
11÷4=2(只)……3(只)
2+1=3(只)
因?yàn)槠骄總(gè)鴿籠都飛進(jìn)了2只鴿子,還剩下3只,不論怎么飛,總有1個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。
3.5個(gè)人坐 4 把椅子,總有一把椅子上至少坐 2 人。為什么?
5÷4=1(人)……1(人)
1+1=2(人)
因?yàn)槠骄堪岩巫由隙甲蝗,還剩下1人,不論怎么坐,總有1把椅子上至少坐2人。
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鴿巢問(wèn)題PPT,第四部分內(nèi)容:知識(shí)總結(jié)
鴿巢問(wèn)題的一般形式:
把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(m>n),如果m÷n=k……b,那么總有一個(gè)抽屜里放入(k+1)個(gè)物體。
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