《數(shù)學廣角—雞兔同籠》PPT課件
第一部分內(nèi)容：課題引入
1 . 同學們，數(shù)學研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學趣事，一直流傳到今天。
今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？
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雞兔同籠PPT，第二部分內(nèi)容：教學新知
【例】籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只
方法一：列舉法
預設：
（1）雞在減少，兔在增加，腳也在增加。
（2）每減少1只雞，增加1只兔，腳的總只數(shù)增加2只。
（3）每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。
（4）雞和兔的總只數(shù)沒有變。
方法一：假設法
（1）假設全是雞：
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）
（2）假設全是兔。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）
32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）
4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿）
6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)）
8-3=5（只）兔
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雞兔同籠PPT，第三部分內(nèi)容：知識梳理
知識點：雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求其中雞和兔務有多少只的問題。 解決時可以用列表、畫圖、假設等策略解決。
【例】雞兔同籠共80個頭，208只腳，雞和兔各有幾只？
【講解】假設這80頭全是雞，那么，腳應是2×80＝160(只)，比實際少208－160＝48(只) 腳，這是因為1只兔有4只腳，把它看成是2只腳的雞了，每只兔少算了2只腳，共少算了48只腳，48里面有幾個2，就是幾只兔。
方法一：假設這80頭全是雞。
解：(208－2×80)÷(4－2)
＝48÷2
＝24(只)…………兔
80－24＝56(只)
方法二：假設80只全是兔。
解：(4×80－208)÷(4－2)
＝112÷2
＝56(只)…………雞
80－56＝24(只)
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雞兔同籠PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習
1. 今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，稚兔各有幾何？
解：（94-35×2）÷（4−2）
=24÷2
=12（只）………兔
35-12=23（只）
答：兔和雞各有12只和23只。
2 . 用大小卡車往城市運送29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，問：大小卡車各用幾輛一次能正好運完?
解：（29-5×1）÷3
=24÷3
=8（輛）
答：大小卡車各用1輛和8輛一次能正好運完。
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雞兔同籠PPT，第五部分內(nèi)容：課后作業(yè)
1 .選擇題。
（1）雞和兔一共有8只，腿一共有22條，其中兔有（ �。┲�。
A．3 B．4 C.5
（2）雞兔同籠，共有24個頭，68只腳，雞有（ �。┲弧�
A．10 B．14 C.12
（3）自行車和三輪車共20輛，輪子共44個，其中三輪車有（ �。┹v。
A．4 B．8 C．16
（4）鄭雄在籃球比賽中，2分球和3分球一共投進了9個，共獲得21分，鄭雄投進了（ ）個2分球。
A．5 B．6 C．3
（5）數(shù)學競賽共10道題，做對一題得8分，做錯一題（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做錯（或不做）了（ �。┑李}。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．列表解決。
（1）小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共7枚，價值1.5元。問：一角的硬幣有幾枚，5角的硬幣有幾枚？
答：一角硬幣有（ ）枚，5角硬幣有（ ）枚。
（2）40名同學去劃船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？
答：大船（ ）只，小船（ ）只。
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