《函數(shù)與它的表示法》PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解函數(shù)的概念，并會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否滿足函數(shù)關(guān)系；
2.了解函數(shù)的表示方法，并能靈活利用這些表示方法去表示一個(gè)函數(shù)；
3.理解函數(shù)的本質(zhì)含義，并會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍。
觀察思考：
實(shí)例一：黃河一條支流上的某水文站記錄了該支流當(dāng)天9時(shí)至21時(shí)河水水位的變化情況，你能從中獲取哪些信息？
實(shí)例二、一根彈簧原長(zhǎng)15cm，在彈簧一端所受的拉力不超過40N的彈性限度，每增加10N的拉力，彈簧就伸長(zhǎng)2cm，請(qǐng)你填寫下表：
實(shí)例三：物體從490m的高度處自由落下，物體距地面的高度h（m）與物體下落的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系滿足表達(dá)式：
... ... ...
觀察思考：
1.在這些問題中，是關(guān)于幾個(gè)變量的變化關(guān)系？自變量分別是哪些量？它們的取值范圍分別是什么？
2.在這些問題中，對(duì)于自變量在可以取值的范圍內(nèi)每取確定的一個(gè)值，另一個(gè)變量的值是否唯一確定？
歸納結(jié)論
在這些問題中，對(duì)于自變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。
這種關(guān)系可以用四個(gè)字來概括：一一對(duì)應(yīng)
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一、（1）函數(shù)的概念
這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系也有另一個(gè)名字：函數(shù)
函數(shù)的概念：
在同一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y。如果對(duì)于變量x在可以取值的范圍內(nèi)每取一個(gè)確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)。
（2）函數(shù)的表示方法
函數(shù)是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么這種關(guān)系可以用哪些方法表示呢？
1.圖象法
2.列表法
3.解析法
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本部分要求：
1.理解函數(shù)定義，并會(huì)判斷兩種變量關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系；
2.會(huì)用三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系，并會(huì)從這些表示方法中獲取變量之間的變化規(guī)律
小試牛刀：
1.下列四幅圖所表示的變量y與變量x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？
2.設(shè)x是非負(fù)數(shù)，如果y是x的算術(shù)平方根，當(dāng)x變化時(shí)，y是x的函數(shù)嗎？如果y是x的負(fù)的平方根呢？如果y是x的平方根呢？如果是，請(qǐng)分別寫出他們之間的函數(shù)表達(dá)式。
歸納提升：
對(duì)于用解析法表示的函數(shù)表達(dá)式，為確定其自變量可以取值的范圍，必須使函數(shù)表達(dá)式有意義。在解決實(shí)際問題時(shí)，還要使實(shí)際問題有意義。
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本節(jié)小結(jié)
1.理解函數(shù)的概念：一一對(duì)應(yīng)
2.函數(shù)的表示方法：圖象法，列表法，解析法
3.求解析法表示函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍：注意從解析式的意義和實(shí)際意義去考慮
挑戰(zhàn)自我：如果函數(shù)中y=1/x²-2x+m自變量x可以取值的范圍是全體實(shí)數(shù)，你能確定m的取值范圍嗎？
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