《平行線的性質(zhì)定理和判定定理》PPT課件
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熟記平行線的性質(zhì)定理和判定定理
了解平行線的性質(zhì)定理和判定定理的推理過程,會利用公理推理出定理和推論。
掌握推理的基本格式,并能填寫正確的理由
基本事實
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。(同位角相等,兩直線平行。)
平行線的性質(zhì)定理1:
兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)
注:性質(zhì)定理1,現(xiàn)階段不用證明,直接作為結(jié)論應用于各種證明問題中。
平行線的性質(zhì)定理2:
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
1.指出定理的條件和結(jié)論,并畫出圖形,結(jié)合圖形寫出已知、求證.
2. 說說你的證明思路,試著寫出證明過程.
... ... ...
已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內(nèi)錯角.
求證: ∠1 =∠2.
證明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (兩直線平行,同位角相等).
∵∠2 =∠3(對頂角相等),
∴∠1 =∠2(等量代換).
... ... ...
平行線的判定?
公理:
同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
這里的結(jié)論,以后可以直接運用.
... ... ...
你能說出下列命題的逆命題嗎?它們的逆命題是真命題還是假命題?
(1)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。
(2)對頂角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。
注:先確定命題的條件和結(jié)論,然后再確定逆命題。
已知:如圖,DE ∥BC,∠ADE=55 °,∠C=54 °,求∠B和∠DEC的度數(shù)
注:在以后的證明問題中,括號及括號里的依據(jù)可以不寫。
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