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《關(guān)注三角形的外角》證明PPT課件4

《關(guān)注三角形的外角》證明PPT課件4 詳細介紹:

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《關(guān)注三角形的外角》證明PPT課件4

自學提示

如圖:∠1是△ABC的一個外角

1、∠1的頂點和邊各有什么特點?

2、你能畫出△ABC的所有的外角嗎?

3、∠1與圖中的其他角有什么系?

能證明你的結(jié)論嗎?

三角形內(nèi)角和定理的推論:

1、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

2、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

... ... ...

鞏固練習

1、如圖,D是BC延長線上的一點,∠ ACD=100度,∠ B=55度.

求∠A和 ∠ACB的度數(shù)。

2.如圖,已知在五角形中,求證: ∠ A + ∠ B+∠C+ ∠D +∠E=180°

證明: ∵∠1是△CGE 的一個外角.      

∴∠1=∠C+∠E

∵∠2是△BFD的一個外角

∴∠2=∠B+∠D

∵∠1+∠2+∠A =180°

∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E =180°

... ... ...

外角∠1有以下三個特點:

1、∠1的頂點是△ABC的一個頂點;

2、∠1的一邊是△ABC的一邊;

3、∠1的另一邊是△ABC的一邊延長線。

自學匯報

如圖,∠1與圖中其他各角有以下關(guān)系:

1、∠1+∠4=180°

2、∠1=∠2 +∠3

3、∠1>∠2, ∠1 >∠3

證明∵ ∠ 2+ ∠3+ ∠4=180 °

∠1+∠4=180°

∴∠1=∠2 +∠3

∴∠1 >∠2, ∠1 >∠3

... ... ...

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