《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件2
回顧與思考
什么叫相似多邊形？
什么叫相似多邊形的相似比？
判斷兩個三角形相似有哪些方法？
你還記得本章第三節(jié)P116<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法嗎?
你還記得在上學期“變化的魚”那節(jié)課里，怎樣把魚變長變胖嗎？怎樣把魚放大呢？
你能用這些方法將一個已知的多邊形放大與縮小嗎? 還有更好的方法嗎？
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探索與思考 相似圖形的特例
下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應點B之間的連線是否經過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結論嗎?
定義 如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.
做一做
在下圖中哪些圖形是位似圖形？哪些圖形不是位似圖形？
在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖形不是位似圖形.
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性質 位似圖形的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
開啟智慧
使用本章第三節(jié)P116<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法，得到放大前后的兩個圖形實際上是位似圖形.
你能用這種方法將一個已知的多邊形放大,使放大后的圖形與原來圖形的位似比分別是3和4嗎?
做一做
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:
如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;
△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的1/2.
實際上△ABC與△DEF是位似圖形.
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做一做
(1)如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,結果又會怎樣?
結果會得到一個放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍.即它們的位似比是2∶1.
(2)如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結果又會怎樣呢?
結果會得到一個與△ABC全等的△DEF,.即它們的位似比是1∶1.
(3)如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,結果又會怎樣呢?
結果會得到一個放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍.即它們的位似比是2∶1.
想一想
下面的說法對嗎?為什么?
分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形;
分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形;
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隨堂練習
△ABC的頂點坐標分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將△ABC縮小,使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2.
分別將三個頂點的橫、縱坐標同時縮小為原來的1/2，所得的新三角形就是符合條件的三角形.
小結拓展
位似圖形:
如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
位似圖形的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比
如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).
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