《分式方程》分式PPT課件7
目標：
知識點：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解題思路；初步掌握解分式方程的一般步驟
重點：分式方程的概念、分式方程的解題思路和解分式方程的一般步驟。
難點：分式方程產生增根的原因及對增根的理解。
情 境 問 題
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
解:設江水的流速為 v 千米/時，根據題意，得
100/20+v=60/20-v 分母中含未知數的方程叫做分式方程.
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100/20+v=60/20-v
像這樣，分母里含有未知數的方程叫做分式方程。
以前學過的分母里不含有未知數的方程叫做整式方程。
下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：
100/20+v=60/20-v
方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得：
100(20-v)=60(20+v)
解得：v=5
檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。
在解分式方程的過程中體現了一個非常重要的數學思想方法：轉化的數學思想（化歸思想）。
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增根的定義
增根:在去分母,將分式方程轉化為整式方程的過程中出現的不適合于原方程的根.
使最簡公分母值為零的根
產生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時一定要代入最簡公分母檢驗
解分式方程的一般步驟
1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.
2、解這個整式方程.
3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.
4、寫出原方程的根.
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補充練習：
1.當m為何值時，方程x/x-3-2=m/x-3會產生增根
2. 解關于x的方程x-3/x-1=m/x-1產生增根,則常數m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
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