《三角形內(nèi)角和定理》平行線(xiàn)的證明PPT課件
公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出的大家公認(rèn)為正確的道理, 叫做公理。
1.直線(xiàn)公理：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
2.線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
3.平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
4.垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
5.平行線(xiàn)的判定公理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。
6. 三角形全等的判斷公理：SAS ASA SSS。
7.全等三角形性質(zhì)公理：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。
8：等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理
在等式或不等式中,一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替例如,如果a=b,b=c,那么a=c,這一性質(zhì)也看作公理,稱(chēng)為“等量代換”.
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證明的一般步驟：
第一步：分析條件、結(jié)論，畫(huà)出圖形．
第二步：根據(jù)條件、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出 已 知、求證。
第三步：經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，
第四步：結(jié)合圖形，寫(xiě)出證明過(guò)程．
在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上自己加上的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)。在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)。注意要說(shuō)明所加輔助線(xiàn)的位置、名稱(chēng)和性質(zhì)。
思路總結(jié)：
為了證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°,通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化為：
平角或利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
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本節(jié)課里你學(xué)到了什么？
1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °
2、通過(guò)思考、探究、去總結(jié)三角形內(nèi)角和的定理，并且發(fā)現(xiàn)要證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °需轉(zhuǎn)化為：平角或兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角和等于180°。
3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)平行線(xiàn)來(lái)移動(dòng)角。
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