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《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3

《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3 詳細介紹:

《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3

《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3

問題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法,分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式?

將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式.同樣道理,把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式.

2、能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點?

兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.

問題2:如何用符號表示完全平方公式?

a2+2ab+b2=(a+b)2,

a2-2ab+b2=(a-b)2.

... ... ...

方法總結(jié):分解因式的完全平方公式,左邊是一個二次三項式,其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù),符合這些特征,就可以化成右邊的兩數(shù)和(或差)的平方.從而達到因式分解的目的.

嘗試一

1、下列多項式中,是完全平方式的是(    ) 

A、x2-6x-9     B、a2-16a+3

C、x2-2xy+4y2    D、4a2-4a+1

2、下列多項式屬于正確分解因式的是(    )    

A、1+4x2=(1+2x)2     

B、6a-9-a2=-(a-3)2

C、1+4m-4m2=(1-2m)2 

D、x2+xy+y2=(x+y)2

3、分解因式:

(1)a2-10a+25    

(2)-3x2+6xy-3y2

(3)3ax2+6axy+3ay2      

(4)(a+b)2-12(a+b)+36

... ... ...

1:如何用符號表示完全平方公式?

a2+2ab+b2=(a+b)2,

a2-2ab+b2(a-b)2.

2:完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么?

分解因式的完全平方公式,左邊是一個二次三項式,其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù),符合這些特征,就可以化成右邊的兩數(shù)和(或差)的平方.從而達到因式分解的目的.

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