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《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí))

《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí))《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí))

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí)),共39頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 了解二元一次方程(組)及其解的定義.

2. 會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

3. 能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組.

探究新知

二元一次方程的概念

問(wèn)題1 設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹 , 小馬馱了y個(gè)包裹.你能根據(jù)它們的對(duì)話列出方程嗎?

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè);

x-y=2

老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,就是小馬的2倍.

x+1=2(y-1)

問(wèn)題2 他們到底去了幾個(gè)成人,幾個(gè)兒童呢?

設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?

x+y=8

5x+3y=34

觀察思考

1.這四個(gè)方程是一元一次方程嗎?為什么?

2.這四個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

① 含有兩個(gè)未知數(shù);

② 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.   

二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處?

不同:含未知數(shù)個(gè)數(shù)不同

相同:都是一次方程

二元一次方程的判斷

判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法:     

一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù);

二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0,且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.

二元一次方程組的定義

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部16場(chǎng)比賽中得到28分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分

解:設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng),根據(jù)題意可得方程:

x + y = 16

2x + y = 28

像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.

二元一次方程組的特點(diǎn):

①方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù);

②方程組有2個(gè)一次方程;

③一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來(lái).

二元一次方程的解的定義

探究 公園門票問(wèn)題中的方程 x+y=8 ,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些?把它們填入表中.

思考1  如果不考慮方程表示的實(shí)際意義,還可以取哪些值?這些值是有限的嗎?

x,y還可取到小數(shù),如x=0.5,y=7.5;

有無(wú)數(shù)組這樣的值.

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解,只需把這對(duì)數(shù)值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對(duì)數(shù)值是這個(gè)方程的解;若左邊≠右邊,則這對(duì)數(shù)值不是這個(gè)方程的解.

溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無(wú)數(shù)組解,但若對(duì)其未知數(shù)取值附加某些條件,那么也可能只有有限個(gè)解.

課堂小結(jié)

二元一次方程及二元一次方程組的定義

二元一次方程及二元一次方程組的解

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組

... ... ...

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