北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》二元一次方程組PPT精品課件(第1課時(shí))，共39頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解二元一次方程（組）及其解的定義.
2. 會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.
3. 能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組.
探究新知
二元一次方程的概念
問(wèn)題1 設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹 , 小馬馱了y個(gè)包裹.你能根據(jù)它們的對(duì)話列出方程嗎？
老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè);
x－y＝2
老牛從小馬的背上拿來(lái)1個(gè)包裹,就是小馬的2倍.
x＋1＝2(y－1)
問(wèn)題2 他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?
設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
觀察思考
1.這四個(gè)方程是一元一次方程嗎？為什么？
2.這四個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？
① 含有兩個(gè)未知數(shù)；
② 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.
二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？
不同:含未知數(shù)個(gè)數(shù)不同
相同:都是一次方程
二元一次方程的判斷
判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；
二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.
二元一次方程組的定義
籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部16場(chǎng)比賽中得到28分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)
勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分
解：設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng),根據(jù)題意可得方程：
x + y = 16
2x + y = 28
像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
二元一次方程組的特點(diǎn)：
①方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)；
②方程組有2個(gè)一次方程；
③一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來(lái).
二元一次方程的解的定義
探究 公園門票問(wèn)題中的方程 x+y=8 ，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.
思考1 如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x,y還可取到小數(shù),如x=0.5,y=7.5;
有無(wú)數(shù)組這樣的值.
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.
判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解,只需把這對(duì)數(shù)值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對(duì)數(shù)值是這個(gè)方程的解;若左邊≠右邊,則這對(duì)數(shù)值不是這個(gè)方程的解.
溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無(wú)數(shù)組解,但若對(duì)其未知數(shù)取值附加某些條件,那么也可能只有有限個(gè)解.
課堂小結(jié)
二元一次方程及二元一次方程組的定義
二元一次方程及二元一次方程組的解
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組
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