人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的乘方》整式的乘法與因式分解PPT精品課件，共26頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索積的乘方的過程，掌握積的乘方的運(yùn)算法則.
2. 能利用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn).
3. 掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.
探究新知
積的乘方的法則
你知道地球的體積大約是多少嗎？
1.計(jì)算:
(1) 10×102× 103 =______ ；
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底數(shù)冪的乘法：am·an= am+n ( m，n都是正整數(shù)).
(2)冪的乘方：(am)n= amn (m,n都是正整數(shù)).
同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
am·an=am+n
指數(shù)相加
同底數(shù)冪相乘
(am)n=amn
指數(shù)相乘
冪的乘方
底數(shù)不變
其中m , n都是正整數(shù)
積的乘方法則
(ab)n = anbn (n為正整數(shù))
積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別_____，再把所得的冪________.
①逆用積的乘方公式an·bn＝(ab)n，要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式．
②一般轉(zhuǎn)化為底數(shù)乘積是一個(gè)正整數(shù),再進(jìn)行冪的計(jì)算較簡(jiǎn)便.
課堂小結(jié)
性質(zhì)
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
(m、n都是正整數(shù))
反向運(yùn)用
am · an =am+n (am)n =amn an·bn = (ab)n
可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷
運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意：
公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號(hào)、冪指數(shù)及其逆向運(yùn)用(混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序)
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