人教版八年級數(shù)學上冊《積的乘方》整式的乘法與因式分解PPT精品課件，共26頁。
素養(yǎng)目標
1. 使學生經(jīng)歷探索積的乘方的過程，掌握積的乘方的運算法則.
2. 能利用積的乘方的運算法則進行相應的計算和化簡.
3. 掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高學生應用數(shù)學的意識和能力.
探究新知
積的乘方的法則
你知道地球的體積大約是多少嗎？
1.計算:
(1) 10×102× 103 =______ ；
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底數(shù)冪的乘法：am·an= am+n ( m，n都是正整數(shù)).
(2)冪的乘方：(am)n= amn (m,n都是正整數(shù)).
同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？
am·an=am+n
指數(shù)相加
同底數(shù)冪相乘
(am)n=amn
指數(shù)相乘
冪的乘方
底數(shù)不變
其中m , n都是正整數(shù)
積的乘方法則
(ab)n = anbn (n為正整數(shù))
積的乘方,等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪________.
①逆用積的乘方公式an·bn＝(ab)n，要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式．
②一般轉(zhuǎn)化為底數(shù)乘積是一個正整數(shù),再進行冪的計算較簡便.
課堂小結(jié)
性質(zhì)
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
(m、n都是正整數(shù))
反向運用
am · an =am+n (am)n =amn an·bn = (ab)n
可使某些計算簡捷
運用積的乘方法則時要注意：
公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號、冪指數(shù)及其逆向運用(混合運算要注意運算順序)
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