人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《冪的乘方》整式的乘法與因式分解PPT優(yōu)質(zhì)課件，共29頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解并掌握冪的乘方法則.
2.能熟練地運(yùn)用冪的乘方的法則進(jìn)行化簡和計(jì)算.
探究新知
冪的乘方的法則(較簡單的)
S正＝邊長×邊長＝邊長2
S小＝10×10＝102
S大＝103×103=(103)2= 106
請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空.
觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.
冪的乘方法則
(am)n= amn (m，n都是正整數(shù))
運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式．在運(yùn)算時(shí)，注意把底數(shù)看成一個(gè)整體，同時(shí)注意“負(fù)號”.
冪的乘方的法則(較復(fù)雜的)
(–a2)5和(–a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?
(–a2)5表示5個(gè)–a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號.
(–a5)2表示2個(gè)–a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號.
與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng)．
指數(shù)中含有字母的冪的乘方的計(jì)算
例2 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求值的式子正確變形，然后代入已知條件求值即可.
冪的大小的比較
例3 比較3500,4400,5300的大小.
分析：這三個(gè)冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),可以考慮逆用冪的乘方法則.
比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:
1. 底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;
2. 指數(shù)相同,底數(shù)越大,冪就越大.
故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.
課堂小結(jié)
(am)n=amn (m,n都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘
注意
冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am an=am+n
冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m
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