北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《用樹狀圖或表格求概率》概率的進(jìn)一步認(rèn)識PPT免費(fèi)課件(第1課時)，共32頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率;
2. 進(jìn)一步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系，加深對概率意義的理解；
3. 會用概率的相關(guān)知識解決實(shí)際問題.
新課引入
問題 1. 還記得什么是等可能概型嗎？
設(shè)一個試驗(yàn)的所有可能性的結(jié)果有 n 種，每次試驗(yàn)有且只有一種結(jié)果出現(xiàn)，如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.
問題 2. 如何計算等可能概型的概率？
一般的，如果一個試驗(yàn)有 n 種等可能的結(jié)果，事件 A 包含其中 m 種結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為：P(A)=m/n
小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影. 游戲規(guī)則如下：
連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝.
思考
你認(rèn)為這個游戲公平嗎？
連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，
①“兩枚正面朝上”，
②“兩枚反面朝上” ，
③“一枚正面朝上、一枚反面朝上”，這三個事件發(fā)生的概率相同嗎？
先分組進(jìn)行試驗(yàn)，然后累計各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計算這三個事件發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并由此估計這三個事件發(fā)生的概率.
通過大量重復(fù)試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.
所以，這個游戲不公平. 它對小凡比較有利.
用樹狀圖或表格求概率
在上邊的游戲中，我們一起想一想：
(1) 拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？
(2) 拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？
(3) 在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？
無論擲第一枚硬幣岀現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
歸納
(1) 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個或更多個因素時，為了不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法；
(2) 用畫樹狀圖法計算概率時， 必須保證每兩步之間的相互獨(dú)立性，以 及試驗(yàn)結(jié)果的可能性相同，且結(jié)果是有限個.
總共有 4 種結(jié)果. 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.
其中，
小明獲勝的結(jié)果有 1 種：(正，正)，所以小明獲勝的概率是1/4，
小穎獲勝的結(jié)果有 1 種：(反，反)，所以小穎獲勝的概率也是1/4，
小凡獲勝的結(jié)果有 2 種：(正，反) (反，正)，
所以小凡獲勝的概率是1/2.
因此，這個游戲?qū)θ耸遣还降?
課堂小結(jié)
(1) 利樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.
(2) 當(dāng)試驗(yàn)包含 2 步時，列表法比較方便，也可以用樹形圖法；
(3) 當(dāng)事件要經(jīng)過多個 (3個或3個以上) 步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.
(4) 注意求概率的書寫過程；注意是否“放回”.
(5) 利用樹狀圖或表格求概率的一般步驟是什么？
① 確定是每步均獨(dú)立的等可能概型；
② 畫樹狀圖或列表；
③ 寫出所有等可能的結(jié)果；
④ 寫出要求事件所占結(jié)果；
⑤ 求概率.
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