北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí)),共19頁(yè)。
復(fù)習(xí)回顧
1.平行四邊形的定義是什么?
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
2.平行四邊形還有哪些性質(zhì)?(看圖用幾何語(yǔ)言表述)
新知探究
我們知道了平行四邊形的性質(zhì),那么,可以用什么方法判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?
判定定理1:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法).
幾何語(yǔ)言:
∵AB∥CD,BC∥AD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
如圖,將兩長(zhǎng)兩短的四根小棒,做成一個(gè)四邊形,使等長(zhǎng)的小棒成為對(duì)邊,拉動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,在圖形變化過(guò)程中,它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?你由此得到什么?
已知:在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:
如圖,連接AC,∵AB=CD,
AD=BC,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SSS),
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD.
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形(定義).
判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
幾何語(yǔ)言:
∵AB=CD,BC=AD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:如圖,連接AC,∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA.
∵AD=BC,AC=CA,
∴△DAC≌△BCA(SAS).
∴AB=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定定理3:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
幾何語(yǔ)言:
∵AB=CD,AB//CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
課堂小結(jié)
平行四邊形的判定方法:
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)
2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
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