北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《估算》實(shí)數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件,共22頁。
課時(shí)導(dǎo)入
某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地,新建一個(gè)環(huán)保 主題公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍,它的面 積為400 000 m2.
(1)公園的寬大約是多少?它有1 000m嗎?
(2)如果要求結(jié)果精確到10m,它的寬大約是多少?與同伴進(jìn)行交流.
(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是 800m2,你能估計(jì)它的半徑嗎?(結(jié)果精確到1m)
感悟新知
知識(shí)點(diǎn) 用估算確定無理數(shù)的大小
議一議
(1)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?與同伴進(jìn)行交流.
(2)你能估算3√900的大小嗎?(結(jié)果精確到1)
估算的一般步驟:
(1)估計(jì)整數(shù)部分是幾位數(shù);
(2)確定最高位上的數(shù)字;
(3)確定下一位上的數(shù)字;
(4)依此類推,直到確定出個(gè)位上的數(shù)字,或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一位.
總 結(jié)
確定√a的整數(shù)部分、小數(shù)部分的一般方法:估算時(shí)整數(shù)部分直接取與其最接近的兩個(gè)整數(shù)中較 小的那個(gè)整數(shù);確定小數(shù)部分的方法是:首先確定其整數(shù)部分,然后用這個(gè)數(shù)減去它的整數(shù)部分得出它的小數(shù)部分,即:小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分.
知識(shí)點(diǎn) 用估算比較無理數(shù)的大小
1.用估算法比較兩個(gè)數(shù)的大小(其中至少有一個(gè)是無理數(shù))時(shí),一般先用分析的方法估算出無理數(shù)的大致范圍,再比較.
2.比較大小的兩個(gè)數(shù)中如果有含根號(hào)的數(shù),常常有如下比較方法:
(1)先找個(gè)中間值,再比較;
(2)先把兩數(shù)平方或立方,再比較.
某地開辟一塊長(zhǎng)方形荒地用于新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍,它的面積是400 000 m2,那么
(1)公園的寬是多少?它有1 000 m嗎?
(2)如果要求誤差小于10 m,它的寬大約是多少?
(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800 m2,你能估計(jì)它的半徑嗎?(誤差要求小于1 m)
導(dǎo)引:(1)若設(shè)這塊長(zhǎng)方形荒地的寬是x m,則長(zhǎng)是2x m,這樣利用長(zhǎng)方形的面積公式和開平方的知識(shí)即可求解.(2)由(1)即可求解.(3)設(shè)公園中的圓形花圃的半徑為r m,則可以利用圓的面積公式和開平方的知識(shí)來求解.
課堂小結(jié)
估算無理數(shù)大小的方法:
(1)利用乘方與開方互為逆運(yùn)算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分;
(2)根據(jù)所要求的誤差確定小數(shù)部分.
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