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《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí))

《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí))《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí))

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí)),共16頁(yè)。

探究新知

如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊),可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?

我們家貯藏室長(zhǎng)

16dm,寬12dm。

自學(xué)討論 自讀提綱

(1)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖,說(shuō)一說(shuō)題中給了什么已知條件(數(shù)量上)。

(2)鋪磚有什么要求?怎樣才能做到用整磚把地面鋪滿,選的方磚的邊長(zhǎng)和儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)、寬應(yīng)是什么關(guān)系?

(3)讓我們求什么?

同學(xué)討論

選邊長(zhǎng)是幾分米的地磚使儲(chǔ)藏室長(zhǎng)正好鋪滿,沒有剩余,寬也正好鋪滿,沒有剩余,怎么才能達(dá)到正好鋪滿沒有剩余呢?這是求儲(chǔ)藏室長(zhǎng)與寬的什么數(shù),要使地磚的邊長(zhǎng)最大,又是求長(zhǎng)和寬的什么數(shù)?

(提示:考慮我們學(xué)的最大公因數(shù)知識(shí)) 

整塊正方形地磚正好鋪滿

得出:正方形地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù),即所需正方形地磚的邊長(zhǎng)是16和12的公因數(shù),其中最大公因數(shù)就是要求的最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。

16和12的公因數(shù)有1,2,4,最大公因數(shù)是4。所以,可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。正方形地磚的邊長(zhǎng)最大是4dm。 

用邊長(zhǎng)是1dm的正方形地磚鋪,長(zhǎng)邊上用了16塊,寬邊上用了12塊,一共用了16×12=192(塊)地磚,正好鋪滿地面。 

用邊長(zhǎng)是2dm的正方形地磚鋪,長(zhǎng)邊上用了8塊,寬邊上用了6塊,一共用了8×6=48(塊)地磚,正好鋪滿地面。 

用邊長(zhǎng)是3dm的正方形地磚鋪,寬邊上用了4塊,長(zhǎng)邊上用了5塊后,余1dm,所以不能用整塊地磚鋪滿地面。 

用邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪,長(zhǎng)邊上用了4塊,寬邊上用了3塊,一共用了4×3=12(塊)地磚,正好鋪滿地面。 

用邊長(zhǎng)是5dm的正方形地磚鋪,長(zhǎng)邊上用了3塊后,余1dm,寬邊上用了2塊后,余2dm,所以不能用整數(shù)塊地磚鋪滿地面。 

結(jié) 論

(1)要想用整數(shù)塊的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿,所選正方形地磚的邊長(zhǎng)必須是16和12的公因數(shù)。

(2)長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。 

鞏固應(yīng)用

1.有一張長(zhǎng)方形的紙,長(zhǎng)70cm,寬50cm。如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余,剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米剪成的正方形的邊 一共可以剪成多少長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米 個(gè)這樣的正方形?

解答:因?yàn)?0和50的最大公因數(shù)是10,所以剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。

(40÷10)×(30÷10)=12(個(gè)) 

2.男生有48人,女生有36人。男女生分別站成若干排,要使每排的人數(shù)相同,每排最多有多少人?這時(shí),男女生分別有幾排?

思路分析:

男女生分別站成多少排,是男生站男生排,女生站女生排,36÷12=3(排) 不混和站,每排人數(shù)相同,說(shuō)明每排的人數(shù)既是48的因數(shù)又是36的因數(shù),就是48和36公因數(shù),求每排最多有多少人,是求48和36

答:每排最多有12人。這時(shí), 的最大公因數(shù)。第二問(wèn)求男女生分別站多少排,就用48和36分別男生站4排。女生站3排。 除以它們的最大公因數(shù),有幾個(gè)一排的人數(shù),就能站幾排。 

3.有三條彩帶,長(zhǎng)度分別是18cm、24cm、30cm,F(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段,每條彩帶都不能有剩余,每段最長(zhǎng)是多少厘米?一共可以截成多少段?

思路分析:要求每段最長(zhǎng)是多少厘米,就是求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),再分別用這三個(gè)數(shù)除以它們的最大公因數(shù)就是每條彩帶可以截成的段數(shù),加起來(lái)就是一共可以截成的段數(shù)

解答:因?yàn)?8、24和30的最大公因數(shù)是6,所以每段最長(zhǎng)是6cm。

18÷6+24÷6+30÷6=12(段) 

閱讀理解

1.說(shuō)一說(shuō)什么是互質(zhì)數(shù)。“只有”、互”字你是怎么理解的?舉幾個(gè)互質(zhì)數(shù)的例子。

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。“只有”是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有1,沒有另外公因數(shù)了。“互”是相互依存,不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如,5和7是互質(zhì)數(shù)。

2.判斷:對(duì)的打√錯(cuò)的打×。

(1)3和5的公因數(shù)只有1,所以,3是互質(zhì)數(shù)。

(2)作為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。

(3)12和9是互質(zhì)數(shù)。 

... ... ...

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