人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT免費下載，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3. 發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在分析、比較、歸納、反思等活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情景導(dǎo)入
如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
請你仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地磚鋪地。
②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。
③正方形的邊長必須是整分米數(shù)。
兩個數(shù)的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。
其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
新課講解
8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？
8的因數(shù)： 1，2，4，8
我先分別找出8和12的因數(shù)
12的因數(shù)：1，2，3，4，6，
8和12公有的因數(shù)是1、2、4。
針對③追問：在這位同學(xué)的作品中，兩個集合圈套在一起了，1，2，4寫在了重合的部分這是表示什么意思呢？
分析與解答
要使所用的正方形地磚都是整塊的：
16dm 地磚的邊長是16dm的因數(shù)。
12dm地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù) 地磚的邊長是12dm的因數(shù)。
只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就能求出 正方形地磚的邊長以及最大邊長是多少。
快速找出哪些數(shù)是互質(zhì)數(shù)？
5和6 4和8 7和8 8和9 3和6 11和12
8和12公有的因數(shù)是1、2、4。
8和12的最大公因數(shù)是4。
18和27公有的因數(shù)是1、3、9。
18和27的最大公因數(shù)是9。
觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？
兩個數(shù)的公因數(shù)都是最大公 因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大 公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。
怎么求18和27的最大公因數(shù)？
①請你自己找一找18和27的最大公因數(shù)。
②把你的方法和同桌交流一下。
如果要用邊長是整分米數(shù)的 正方形地磚把貯藏室的地面 鋪滿（使用的地磚必須都是 整塊），可以選擇邊長是幾 分米的地磚？邊長最大是幾 分米？
12和16的公因數(shù)：1, 2, 3, 4, 6, 12 規(guī)范解答
12和16的公因數(shù)有：1, 2, 4。最大公因數(shù)是4。
答：可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊 長最大是4dm。
男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?
就是求48和36的最大公因數(shù)。
每排人數(shù)必須是48和36的公因數(shù)。
先求出每排最多有多少人，再分別算出男、女生有幾排。
③推理驗證。
因為鋪地的正方形地磚的邊長既要能整除12又要能整除16，所以必須是12和16的公因數(shù)。
新課講解
用你喜歡的方法求24和36的最大公因數(shù)。
課堂小結(jié)
1.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因 數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù) 是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3.如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個 數(shù)的最大公因數(shù)也是1。
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