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《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT免費下載

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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT免費下載,共21頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。

2. 讓學(xué)生經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3. 發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,在分析、比較、歸納、反思等活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 

情景導(dǎo)入

如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊),可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?

請你仔細看看小明家裝修的要求,你獲得了哪些有價值的信息,和大家交流交流。

①要用正方形的地磚鋪地。

②使用的地磚必須都是整塊的,不能切割開用半塊的。

③正方形的邊長必須是整分米數(shù)。 

兩個數(shù)的公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。

其中最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。 

新課講解

8和12公有的因數(shù)是哪幾個?公有的最大因數(shù)是多少?

8的因數(shù): 1,2,4,8

我先分別找出8和12的因數(shù)

12的因數(shù):1,2,3,4,6,

8和12公有的因數(shù)是1、2、4。 

針對③追問:在這位同學(xué)的作品中,兩個集合圈套在一起了,1,2,4寫在了重合的部分這是表示什么意思呢? 

分析與解答

要使所用的正方形地磚都是整塊的:

16dm 地磚的邊長是16dm的因數(shù)。

12dm地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù) 地磚的邊長是12dm的因數(shù)。

只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù),就能求出 正方形地磚的邊長以及最大邊長是多少。 

快速找出哪些數(shù)是互質(zhì)數(shù)?

5和6 4和8 7和8 8和9 3和6 11和12 

8和12公有的因數(shù)是1、2、4。

8和12的最大公因數(shù)是4。

18和27公有的因數(shù)是1、3、9。

18和27的最大公因數(shù)是9。

觀察一下,兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?

兩個數(shù)的公因數(shù)都是最大公 因數(shù)的因數(shù),兩個數(shù)的最大 公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。 

怎么求18和27的最大公因數(shù)?

①請你自己找一找18和27的最大公因數(shù)。

②把你的方法和同桌交流一下。 

如果要用邊長是整分米數(shù)的 正方形地磚把貯藏室的地面 鋪滿(使用的地磚必須都是 整塊),可以選擇邊長是幾 分米的地磚?邊長最大是幾 分米?

12和16的公因數(shù):1, 2, 3, 4, 6, 12 規(guī)范解答

12和16的公因數(shù)有:1, 2, 4。最大公因數(shù)是4。

答:可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚,邊 長最大是4dm。 

男、女生分別站成若干排,要使每排的人數(shù)相同,每排最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?

就是求48和36的最大公因數(shù)。

每排人數(shù)必須是48和36的公因數(shù)。

先求出每排最多有多少人,再分別算出男、女生有幾排。

③推理驗證。

因為鋪地的正方形地磚的邊長既要能整除12又要能整除16,所以必須是12和16的公因數(shù)。 

新課講解

用你喜歡的方法求24和36的最大公因數(shù)。 

課堂小結(jié)

1.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因 數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么較小的數(shù) 是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3.如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,那么這兩個 數(shù)的最大公因數(shù)也是1。 

... ... ...

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