《實際問題與方程》簡易方程PPT課件(第5課時)
第一部分內容：學習目標
1、結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。
2、根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性。
【重難點】并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。
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實際問題與方程PPT，第二部分內容：新知導入
列方程解決實際問題的步驟是什么？
(1)找出未知數(shù)，用字母x表示；
(2)分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程；
(3)解方程并檢驗作答。
行程問題中速度、時間和路程之間的關系是什么？
速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度= 時間
從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？
小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。
兩人在相距4.5km的路上相向而行。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？
怎樣根據數(shù)量關系式列方程？
方法1
小林的路程+小云的路程=總路程
解:設兩人x分鐘后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00過10分鐘就是9：10。
答：兩人9：10可以相遇。
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。
這里是用速度、時間和路程的數(shù)量關系來列方程。
相遇問題的基本特征:兩個物體同時由兩地出發(fā),相向而
行,在途中相遇。基本關系:相遇時間=總路程÷速度和
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實際問題與方程PPT，第三部分內容：課堂練習
1.兩地間的路程是 455km。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行， 3.5小時相遇。甲車每小時行 68km，乙車每小時行多少千米？(練習十七第12題)
解：乙車每小時行x千米。
（68＋x）×3.5=455
238＋3.5x=455
3.5x=217
x=62
答：乙車每小時行62千米。
2.兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？(練習十七第13題)
解：設乙隊每天開鑿x米。
（12.6＋x）×25=675
12.6＋x=27
x=14.4
答：乙隊每天開鑿14.4米。
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實際問題與方程PPT，第四部分內容：課堂小結
解決行程問題的步驟：
1.畫線段圖分析數(shù)量關系，找出等量關系；
2.根據速度、時間和路程三者之間的數(shù)量關系列方程解答。
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