《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT課件4
外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.
三個特征:
1. ∠ 1的頂點在三角形的一個頂點上;
2. ∠ 1的一條邊是三角形的一條邊;
3. ∠ 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線
畫圖并思考：
畫一個△ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試．同時想一想△ABC的外角共有幾個呢？
歸納：
每一個三角形都有６個外角．
每一個頂點相對應的外角都有２個．
每個外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補角．
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三角形外角性質(zhì)
１、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
２、三角形的一個外角大于任何一個與他不相鄰的內(nèi)角。
由公理、定理直接得出的真命題叫做推論。
推論1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
推論2：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。
三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：
1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；
2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。
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判斷題：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ）
3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）
4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ）
5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）
6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）
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我們的收獲
1 三角形的外角性質(zhì)：
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。
2 三角形的內(nèi)角和等于180˚
三角形的外角和等于360 ˚
3 在求角的度數(shù)時，�？衫萌切蔚膬�(nèi)角和及外角的性質(zhì)來找數(shù)量關(guān)系；涉及圖形時，可先把已知條件盡可能的在圖中標出來，有助于直觀分析題意。
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