《數(shù)怎么又不夠用了》實(shí)數(shù)PPT課件

《數(shù)怎么又不夠用了》實(shí)數(shù)PPT課件

一、想一想

1.有理數(shù)如何分類？

有理數(shù)  整數(shù)(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小數(shù).

分?jǐn)?shù)(如-3/2，2/5，9/11 … ):可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)?

2.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？

結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b一定不是有理數(shù).

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？

請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組活動(dòng):一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?

結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).

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即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但是又不是循環(huán)的,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).(圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù))

判斷題

(1)有限小數(shù)是有理數(shù);   （    ）

(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （    ）

(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); （    ）

(4)有理數(shù)是有限小數(shù).   （    ） 

強(qiáng)   調(diào)

1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).

2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)p/q形式（ p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)不能.

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探究與活動(dòng)：

設(shè)計(jì)面積為5π的圓的半徑為a.

(1)a是有理數(shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

(2)估計(jì)a的值(精確到十分位,并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).

(3)如果精確到百分位呢?

是誰(shuí)最早使用符號(hào)π表示圓周率?

無(wú)理數(shù)π表示圓周率.是從什么時(shí)候開(kāi)始用π表示圓周率的呢？為什么用字母呢π？

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