人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的內(nèi)角》三角形PPT優(yōu)秀課件(第1課時)，共37頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.
2. 會運用三角形內(nèi)角和定理進行計算.
探究新知
三角形的內(nèi)角和
我們在小學(xué)已經(jīng)知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°.與三角形的形狀、大小無關(guān).
三角形的內(nèi)角和定理的證明
在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.
三角形的三個內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個平角.
三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
已知：△ABC.
求證：∠A+∠B+∠C=180°.
證法1：過點A作l∥BC，
∴∠B=∠1.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∠C=∠2.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
證法2：延長BC到D，過點C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 .(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
作輔助線
為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.
思路總結(jié)
為了證明三個角的和為180°，通過作平行線，利用平行線的性質(zhì)，把所證問題轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補等，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.
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