北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT課件下載(第1課時(shí))，共20頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解兩個(gè)條件可以確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件可以確定一個(gè)正比例函數(shù)，并能由此求出表達(dá)式.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解決簡單的實(shí)際問題.
3.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
情景導(dǎo)入
前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？
兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線
新知講解
某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s)與其下滑時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖所示.
(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；
(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？
解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5 (m/s).
典例精析
例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度.
解：設(shè)y=kx+b(k≠0)
由題意，得14.5=b,
16=3k+b,
解得：k=0.5.
所以在彈性限度內(nèi)， y=0.5x+14.5
當(dāng)x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長度為１６.５厘米.
歸納總結(jié)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟
（1）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b
（2）列：將已知條件給出的兩組對應(yīng)x，y的值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入表達(dá)式， 建立關(guān)于k,b的兩個(gè)方程
（3）求：根據(jù)方程求出k，b的值
（4）寫：將所求系數(shù)k，b代入所設(shè)表達(dá)式中，寫出一次函數(shù)表達(dá)式
由圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是找出圖象上的兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)代入表達(dá)式，解出k和b的值即可．選取點(diǎn)時(shí)一般取圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，以便求解．
課堂練習(xí)
1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 ( )
A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3
2.如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x
3.若點(diǎn)A(𝟏/𝟐，m)，B(n，7)都在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則m＝____，n＝____．
4.如圖，直線l過A，B兩點(diǎn)，A(0，－1)，B(1，0)，則直線l的表達(dá)式為__________
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