《四邊形的內(nèi)角和》三角形PPT課件
第一部分內(nèi)容:課題引入
1.在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識,可今天四邊形家族里不知為什么爭吵了起來。
【講解】方形和長方形認(rèn)為自己方方正正,每個角都是直角,內(nèi)角和最大,是360°。平行四邊形認(rèn)為自己的內(nèi)角和大,因為自己有兩個角是鈍角,比直角要大,所以自己的內(nèi)角和大。梯形認(rèn)為自己內(nèi)角和最大,因為當(dāng)自己是直角梯形時,既有直角,也有鈍角,應(yīng)該內(nèi)角和最大。
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四邊形的內(nèi)角和PPT,第二部分內(nèi)容:教學(xué)新知
1.四邊形的內(nèi)角和到底是多少度呢?
【講解】長方形和正方形都有四個角,四個角都是直角,所以內(nèi)角和一定是360°,而長方形和正方形是四邊形的代表,所以我認(rèn)為四邊形內(nèi)角和一定是360°。
1.我們挑選幾種不同的四邊形,用量角器分別量出它們的四個角的度數(shù),然后求出內(nèi)角和,找出規(guī)律。
用量角器量出了內(nèi)角和,把他們加在一起就是四個內(nèi)角。在誤差允許的情況下測量出來四個內(nèi)角和為360度。
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四邊形的內(nèi)角和PPT,第三部分內(nèi)容:知識梳理
知識點1:任意一個四邊形四個角的度數(shù)之和都是360度。
“四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之和是360度”就能回答問題,關(guān)鍵是要知道怎么樣推導(dǎo)出任意四邊形四個角的度數(shù)之和是360度。
【例】畫一畫,算出下面四邊形的內(nèi)角和是多少度。
【講解】連接四邊形的對角線,可以將四邊形分成兩個三角形。從圖上可知,四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)的和就是這兩個三角形6個內(nèi)角度數(shù)的和。所以180°×2=360°。
知識點2:多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2)。對于多邊形內(nèi)角和的計算規(guī)律我們要靈活應(yīng)用,尤其是多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個數(shù)之間的關(guān)系要理解清晰。
【例】內(nèi)角和是540°的多邊形是( )邊形。
【講解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式:多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2),可以用540÷180=3,3+2=5,所以答案是五邊形。
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四邊形的內(nèi)角和PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)
1. 算出下面圖形的內(nèi)角和。
【講評】:可以利用已經(jīng)找到的多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律來解答。第一個五邊形的內(nèi)角和等于180°×(5-2)=540°,第二個七邊形額內(nèi)角和等于180°×(7-2)=900°。
2.多邊形的內(nèi)角和不可能是下列中的(。
A.270° B.360° C.540° D.720°
【講評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律,都是用180°去乘邊數(shù)減2的差,所以選項A.270不可能是多邊形的內(nèi)角和。
3.當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1條時,它的內(nèi)角和增加( )度。
【講評】:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律:多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)-2),也就是多邊形每增加一條邊就增加1個180°。
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四邊形的內(nèi)角和PPT,第五部分內(nèi)容:課后作業(yè)
1.選擇題。
(1)四邊形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,則∠B的度數(shù)是( )。
A.80° B.90° C.170° D.20°
(2)一個多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個多邊形是( )。
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
(3) 在四邊形的內(nèi)角中,銳角的個數(shù)不能多于 ( )。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
(4) 多邊形的邊數(shù)每增加一條,它的內(nèi)角和就增加( )
A.180° B.360° C.90° D.270°
2.選擇題。
(1)下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( )。
A.600° B.720° C.900° D.1080°
(2)在四邊形的四個內(nèi)角中,最多有( )個鈍角。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
(3)在四邊形的四個內(nèi)角中,最多有( )個直角。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
(4)一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個多邊形的邊數(shù)是( )。
A.9 B.8 C.7 D.6
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四邊形的內(nèi)角和PPT,第六部分內(nèi)容:拓展提高
1.四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎?可以都是鈍角嗎?可以都是直角嗎?為什么?
【解析】不可以都是銳角,應(yīng)為銳角是大于零度小于九十度,都是銳角則內(nèi)角和必定小于360度,同樣也不能都是鈍角都是鈍角則內(nèi)角和必定大于360度,可以都是直角都是直角內(nèi)角和等于360度剛好滿足四邊形內(nèi)角和等于360度。
2.正方形切去一角后,所得多邊形的內(nèi)角和為多少度?在下圖中試一試。
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