《四邊形的內(nèi)角和》三角形PPT課件
第一部分內(nèi)容：課題引入
1.在前面我們已經(jīng)學習了有關三角形的知識，可今天四邊形家族里不知為什么爭吵了起來。
【講解】方形和長方形認為自己方方正正，每個角都是直角，內(nèi)角和最大，是360°。平行四邊形認為自己的內(nèi)角和大，因為自己有兩個角是鈍角，比直角要大，所以自己的內(nèi)角和大。梯形認為自己內(nèi)角和最大，因為當自己是直角梯形時，既有直角，也有鈍角，應該內(nèi)角和最大。
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四邊形的內(nèi)角和PPT，第二部分內(nèi)容：教學新知
1.四邊形的內(nèi)角和到底是多少度呢？
【講解】長方形和正方形都有四個角，四個角都是直角，所以內(nèi)角和一定是360°，而長方形和正方形是四邊形的代表，所以我認為四邊形內(nèi)角和一定是360°。
1.我們挑選幾種不同的四邊形，用量角器分別量出它們的四個角的度數(shù)，然后求出內(nèi)角和，找出規(guī)律。
用量角器量出了內(nèi)角和，把他們加在一起就是四個內(nèi)角。在誤差允許的情況下測量出來四個內(nèi)角和為360度。
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四邊形的內(nèi)角和PPT，第三部分內(nèi)容：知識梳理
知識點1：任意一個四邊形四個角的度數(shù)之和都是360度。
“四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之和是360度”就能回答問題，關鍵是要知道怎么樣推導出任意四邊形四個角的度數(shù)之和是360度。
【例】畫一畫，算出下面四邊形的內(nèi)角和是多少度。
【講解】連接四邊形的對角線，可以將四邊形分成兩個三角形。從圖上可知，四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)的和就是這兩個三角形6個內(nèi)角度數(shù)的和。所以180°×2=360°。
知識點2：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2）。對于多邊形內(nèi)角和的計算規(guī)律我們要靈活應用，尤其是多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個數(shù)之間的關系要理解清晰。
【例】內(nèi)角和是540°的多邊形是（ ）邊形。
【講解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2），可以用540÷180=3，3+2=5，所以答案是五邊形。
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四邊形的內(nèi)角和PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習
1. 算出下面圖形的內(nèi)角和。
【講評】：可以利用已經(jīng)找到的多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律來解答。第一個五邊形的內(nèi)角和等于180°×（5-2）=540°，第二個七邊形額內(nèi)角和等于180°×（7-2）=900°。
2.多邊形的內(nèi)角和不可能是下列中的（ ）。
A．270° B．360° C．540° D．720°
【講評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律，都是用180°去乘邊數(shù)減2的差，所以選項A.270不可能是多邊形的內(nèi)角和。
3.當多邊形的邊數(shù)每增加1條時，它的內(nèi)角和增加（ ）度。
【講評】：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2），也就是多邊形每增加一條邊就增加1個180°。
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四邊形的內(nèi)角和PPT，第五部分內(nèi)容：課后作業(yè)
1.選擇題。
（1）四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（ ）。
A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是（ ）。
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
（3） 在四邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于 （ ）。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
（4） 多邊形的邊數(shù)每增加一條，它的內(nèi)角和就增加（ ）
A.180° B.360° C.90° D.270°
2.選擇題。
（1）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（ ）。
A.600° B.720° C.900° D.1080°
（2）在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有（ ）個鈍角。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
（3）在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有（ ）個直角。
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
（4）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
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四邊形的內(nèi)角和PPT，第六部分內(nèi)容：拓展提高
1.四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？
【解析】不可以都是銳角，應為銳角是大于零度小于九十度，都是銳角則內(nèi)角和必定小于360度，同樣也不能都是鈍角都是鈍角則內(nèi)角和必定大于360度，可以都是直角都是直角內(nèi)角和等于360度剛好滿足四邊形內(nèi)角和等于360度。
2.正方形切去一角后，所得多邊形的內(nèi)角和為多少度？在下圖中試一試。
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