《二次函數(shù)的圖像與一元二次方程》PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；
2.用圖象法求一元二次方程的近似根.
新課導(dǎo)入
問題：1.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( , )
2.說一說，你是怎樣得到的？
令y=0代入函數(shù)解析式即可
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知識講解
問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2.考慮以下問題：
（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？
(1)解方程 15=20t-5t2，
t2-4t+3=0，
t1=1,t2=3.
當(dāng)球飛行1s或3s時，它的高度為15m.
(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？
(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？
(4)球從飛出到落地要用多少時間？
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從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切.例如，已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3 (即x2 -4x+3=0).
反過來，解方程x2-4x+3=0，
又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.
一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1，0)，(x2，0).
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)
有三種情況:
(1)有兩個交點(diǎn) b2–4ac > 0
(2)有一個交點(diǎn) b2–4ac= 0
(3)沒有交點(diǎn) b2–4ac< 0
若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則b2 – 4ac≥0
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跟蹤訓(xùn)練
1.二次函數(shù)y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng) a>0,c<0時,圖象與x軸交點(diǎn)情況是( )
A.無交點(diǎn) B.只有一個交點(diǎn)
C.有兩個交點(diǎn) D.不能確定
3.如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則m=＿＿,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有＿＿個交點(diǎn).
4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是( )
A.b2-4ac＞0 B.a＞0
C.c＞0 D.-b/2a＜0
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本課小結(jié)
通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：
1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況可確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的個數(shù)情況；
2.用圖象法求一元二次方程的近似根.
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