《長方體的表面積》長方體(一)PPT教學課件
第一部分內(nèi)容:學習目標
1.在操作、觀察活動中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。
2.豐富對現(xiàn)實空間的認識,發(fā)展初步的空間觀念。
3.結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
【重點】探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
【難點】能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
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長方體的表面積PPT,第二部分內(nèi)容:新知探究
(1)長方體有( )個面,一般都是( ),相對的面的( )相等;
(2)這是一個( ),它長( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米,它們的棱長之和是( )厘米,它上面的面積是( )平方厘米。
手工課上同學們做長方體包裝盒,(如圖)做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板?
小組交流討論說一說你是怎樣想的?
怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積?想一想,填一填。
相對的兩個面的面積是相等的。
正方體6個面的總面積,叫作正方體的表面積。
正方體的表面積=棱長×棱長×6
=一個面的面積×6
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長方體的表面積PPT,第三部分內(nèi)容:課堂練習
1.在下面的長方體展開圖上,先把相對的面涂上相同的顏色,再標出每個面的長和寬。(單位:cm)
說一說,如何得到這個長方體的表面積?
方法一
用上面面積乘2,加左面面積乘2, 加前面面積乘2就等于這個長方體的表面積。
15 ×12 ×2 +12 ×3 ×2 +15 ×3 ×2
=360+72+90
=522(cm²)
答:這個長方體的表面積是522平方厘米。
方法二
用相鄰的三組面的面積相加的和,再乘2就等于這個長方體的表面積。
(12 ×3 +15 ×12 +15 ×3) ×2
=(36+180+45) ×2
=261 ×2
=522(cm²)
答:這個長方體的表面積是522 平方厘米。
2.一個長方體游泳池,長20米,寬15米,深2米,現(xiàn)要將它的每個面抹上水泥, 需要抹水泥的面積是多少平方米?
20×15+(20+15)×2×2
=300+35 ×2 ×2
=300+140
=440(平方米)
答:需要抹水泥的面積是440平方米。
3.把一個正方體鋸成兩個長方體,它的表面積增加了6平方厘米,那么原正方體的表面積是多少平方厘米?
原正方體一個面的面積是:
6 ÷ 2=3(平方厘米)
原正方體的表面積是:
3 × 6=18(平方厘米)
答:原正方體的表面積是18平方厘米。
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長方體的表面積PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
1.長方體表面積就是長方體六個面的面積總和。
長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=(長×寬+長×高+寬×高)×2
2.正方體的表面積,就是正方體六個面的面積總和。
正方體的表面積=棱長×棱長×6=一個面的面積×6
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長方體的表面積PPT,第五部分內(nèi)容:課堂作業(yè)
1.如圖,包裝一個長方體紙盒,選擇下面哪種尺寸的包裝紙比較合適?與同伴交流你的想法。(單位:厘米)
先求出這個包裝盒的表面積。
(10×8+8×2+10×2) ×2
= (80+16+20) ×2
=116×2
=232(平方厘米)
第一張紙首先面積不夠大,另外其短邊只有5厘米,無法包裝邊長8厘米的邊,所以排除。
2.淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2,房間的墻壁和房頂都貼上墻紙,這個房間至少需要多大面積的墻紙?
3.5×3×2+3×3×2+3.5×3-4.5
=21+18+10.5-4.5
=45(m2)
一共貼五個面,四面墻壁的面積和房頂面積,門窗不要貼墻紙,得減去4.5平方米。
答:這個房間至少需要45平方米的墻紙。
3.做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱,至少需要多大面積的硬紙板?
54×50×2+50×95×2+54×95×2
=5400+9500+10260
=25160(cm2)
答:至少需要25160平方厘米的硬紙板。
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