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《線段上的植樹問題》數(shù)學廣角PPT

《線段上的植樹問題》數(shù)學廣角PPT 詳細介紹:

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《線段上的植樹問題》數(shù)學廣角PPT

第一部分內(nèi)容:課題引入

今年植樹節(jié)時歡歡和樂樂在20米的花園邊上栽樹,如果每5米栽一棵,兩端都栽的話可以栽多少棵?請同學們小組內(nèi)交流一下,可以利用線段圖畫一畫。

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線段上的植樹問題PPT,第二部分內(nèi)容:教學新知

【解析】

方法一:

畫出了線段圖并數(shù)出了栽5棵樹。

方法二:

數(shù)出有4個間隔,和我們課前練習的小手指一樣,栽的樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1。

方法三:

求間隔數(shù)可以用總長除以間隔的米數(shù),20÷5=4。

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線段上的植樹問題PPT,第三部分內(nèi)容:知識梳理

知識點1:兩端都栽的植樹問題。

間隔數(shù)=全長÷間距    栽的棵數(shù)=間隔數(shù)+1 

例題:同學們在全長150米的小路一邊植樹。每隔10米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵數(shù)苗?

【解析】這是植樹問題中“兩端都栽”的情況。根據(jù)規(guī)律“全長÷間隔長度=間隔數(shù)”可以先求出間隔數(shù),再用間隔數(shù)+1就等于所需的棵數(shù)。列式計算為:150÷10=15   15+1=16(棵),所以一共需要16棵數(shù)。

【方法小結(jié)】在解決植樹問題時要充分理解題意,然后再利用規(guī)律進行計算。

知識點2:兩端都不栽的規(guī)律。

棵數(shù)=間隔數(shù)-1      間隔數(shù)=棵數(shù)+1 

例題:用一根長18米的繩子剪跳繩,每3米剪一根,一共要剪幾次? 

【解析】本題屬于植樹問題中“兩端都不栽”的情況。18米是全長,3相當于間隔數(shù),根據(jù)規(guī)律可列式計算為:18÷3-1=5(次),一共要剪5次。

【方法小結(jié)】解決植樹問題要與生活聯(lián)系起來,具體問題具體分析,要靈活運用規(guī)律。

知識點3:只栽一端的規(guī)律。

棵數(shù)=間隔數(shù)

例題:環(huán)衛(wèi)工人要在3千米的公路的兩旁安放垃圾桶(一端安一端不安)。每150米放一個,一共需要放多少個垃圾桶。

【解析】這道題的關(guān)鍵詞是“兩旁”、“ 一端安一端不安”,根據(jù)規(guī)律“間隔數(shù)=棵數(shù)”列式計算為:3000÷150=20  20×2=40(個),一共需要40個垃圾桶。

【方法小結(jié)】在解決植樹問題時要分析問題屬于三種情況中的哪一種,然后再選擇適合的規(guī)律進行計算,解決問題。

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線段上的植樹問題PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習

1 . 社區(qū)要在300米的道路兩側(cè)安裝路燈,每隔10米安裝一盞(兩端都安),一共需要多少盞路燈?

【講評】這是植樹問題中兩端都栽的情況,根據(jù)規(guī)律“全長÷間隔長度=間隔數(shù)”,先求出一側(cè)的數(shù)量,然后再將一側(cè)的結(jié)果乘2求得兩側(cè)共需要路燈數(shù)。列式計算為:300÷10+1=31(盞) 31×2=62(盞),兩側(cè)一共需要62盞路燈。

2 . 植樹節(jié)到了,少先隊員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹。如果兩頭都不栽,平均每兩棵樹之間的距離應(yīng)是多少米?

【講評】這道題是求間隔距離,要想求間隔距離就要知道間隔數(shù),題中告訴了種8棵楊樹,并且是兩幢樓房之間種的,所以間隔數(shù)為8+1=9,那么間隔距離=72÷9=8(棵)。

3 . 把一根鋼管鋸成小段,一共鋸了28分鐘,已知每鋸開一段需要4分鐘,這根鋼管鋸成了多少段?

【講評】題中告訴了鋸開一次的時間,那么我們先求出鋸的次數(shù),為28÷4=7次,而鋸的段數(shù)要比鋸的次數(shù)多1,所以鋸了7+1=8段。

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線段上的植樹問題PPT,第五部分內(nèi)容:課后作業(yè)

1 . 直接寫得數(shù)。

100-63=                3.2+1.68=               8×0.4=

14-7.4=                 1.92÷0.04=              0.32×500=

0.65+4.35=            0.51÷17=                 32.8+19=

5.2÷1.3=                 1.6×0.4=                  4.9×0.7= 

1÷5=                      6÷12=                     0.87-0.49=

2 . 在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿多少根?

答案:2500÷50-1=49(根)

3 . 街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米?

答案:82÷2-1=40   200÷40=5(米)

4 . 紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距長多少米?

答案:41-1=40   800÷40=20(米)

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線段上的植樹問題PPT,第六部分內(nèi)容:知識拓展

在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長多少米?

答案:(54+1)×16=880(米)

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