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《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學》PPT課件3

《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學》PPT課件3 詳細介紹:

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《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學》PPT課件3

一、回顧與梳理

關于比、比例的知識,你都知道哪些?

回顧整理要求:

1.小組合作,對比和比例的知識進行有條理的回顧與整理;

2.把整理的結果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的方式表示出來。

比與比例

意義

兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。 表示兩個比相等的式子叫作比例。

0.6 :0.8 = 0.75                2  :  3 = 6  :  9

比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變。

在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

求比值與化簡比

求比值  根據(jù)比值的意義,用前項除以后項。

結果是一個數(shù),可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。

化簡比

根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。

結果是一個比,而且是最簡整數(shù)比。

... ... ...

試一試

判斷下面各組中的兩個量是否成比例?如果成比例,成什么比例關系? 

①正方體一個面的面積和它的表面積 

成正比例

②分數(shù)的大小一定,它的分子和分母 

成正比例

③三角形的面積一定,它的底和高 

成反比例

④速度一定,行駛的路程和時間 

成正比例

... ... ...

二、討論與交流

比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系?

0.2 : 0.3=(0.2×10) :(0.3×10)=2 :3

2.5÷1.5=(2.5×2)÷(1.5×2)=5:3

比的基本性質(zhì)

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。 

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分母和分子同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。 

商不變的性質(zhì)

在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。 

商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實質(zhì)上是一樣的。 

... ... ...

三、應用與反思

1.說一說,議一議。

通常情況下,12周歲的兒童頭長與身高的比約為2∶15。

通常情況下,12周歲的兒童頭長是身高的2/15。

黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2∶1。

通常情況下,12周歲的兒童身高是頭長的7.5倍。

一種混凝土中水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5。

人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40∶57。

你還能舉出這樣的例子嗎? 

用比表示量與量之間的關系簡潔、清晰。 

比較這幾種表示方法,你有什么感受?

2.填空題。

(1)把20克的糖放入100克水中,糖與糖水的比是(      )。

(2)把1千克:20克化成最簡整數(shù)比是(    ),它們的比值是(       )。

(3)如果A×8=B×3,那么 A:B=(    ): (     )

(4)從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個數(shù)組成一個比例(         )。

... ... ...

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