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《一次函數(shù)與一元一次不等式》一次函數(shù)PPT課件

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《一次函數(shù)與一元一次不等式》一次函數(shù)PPT課件

1.一次函數(shù)與一元一次不等式

探究:(1)一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值 y>0 的自變量 x 的所有值,就是一元一次不等式________的解集.

(2)一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值 y<0 的自變量 x 的所有值,就是一元一次不等式________的解集.

(3)解關(guān)于 x 的不等式____________,可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)自變量x 取何值時(shí),直線 y=kx+b 上的點(diǎn)在直線 y=mx+n 上相應(yīng)點(diǎn)的上方.

(4)解關(guān)于 x 的不等式_____________,可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)自變量x 取何值時(shí),直線 y=kx+b 上的點(diǎn)在直線 y=mx+n 上相應(yīng)點(diǎn)的下方.

歸納:由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為________或________(a、b 為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作當(dāng)一次函數(shù)值________或________時(shí),求自變量相應(yīng)的取值范圍.

2.一次函數(shù)與一元一次不等式在實(shí)際中的應(yīng)用

一次函數(shù)和一元一次不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型,在實(shí)際問題中二者聯(lián)系密切,既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題,二者互相滲透,互相作用.

... ... ...

1.圖 2 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象,則關(guān)于 x 的不等式kx+b>0 的解集為____________.

2.函數(shù) y=2x+3 的圖象如圖 3,根據(jù)圖象回答:

(1)x 取什么值時(shí),函數(shù)值 y 等于 0?

(2)x 取什么值時(shí),函數(shù)值 y 大于 0?

(3)x 取什么值時(shí),函數(shù)的圖象在 x 軸下方?

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