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《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT教學(xué)課件

《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT教學(xué)課件 詳細(xì)介紹:

《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT教學(xué)課件《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT教學(xué)課件

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索圖形》長(zhǎng)方體和正方體PPT教學(xué)課件,共19頁(yè)。

一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),提出問(wèn)題

如果把它切成棱長(zhǎng)為 1 cm 的小正方體,可以切成多少塊小正方體? 

如果把這個(gè)正方體的表面涂上紅色,需要涂幾個(gè)面? 

想一想,這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面是紅色的?

如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類?你會(huì)分成幾類? 

二、探究活動(dòng),尋找規(guī)律

(1)找一找:各類小正方體在正方體的什么位置? 

(2)數(shù)一數(shù):各類小正方體有多少塊?填入表中。 

(3)想一想:各類小正方體的個(gè)數(shù)變化有什么規(guī)律? 為什么? 

三、大膽猜測(cè),總結(jié)規(guī)律

按這樣的規(guī)律拼下去,第④個(gè)、第⑤個(gè)

正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢? 

① 8個(gè) 8 頂點(diǎn) 0 0 0

② 27個(gè) 8 頂點(diǎn) 12 棱中間 6 面中間 1 中心

③ 64個(gè) 8 頂點(diǎn) 24 棱中間 24 面中間 8 中心

④125個(gè) 8 頂點(diǎn) 36 棱中間 54 面中間 27 中心

⑤216個(gè) 8 頂點(diǎn) 48 棱中間 96 面中間 64 中心

總結(jié)歸納

在頂點(diǎn)位置的正方體露出 3個(gè)面,三面涂色的塊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同,無(wú)論是哪一種正方體都是 8 個(gè)。 

在每條棱中間位置的正方體露出2個(gè)面,兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān),即(n-2)×12。 

在每個(gè)面中間位置的正方體露出 1 個(gè)面,一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān),即(n-2)×(n-2)×6。 

沒(méi)有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置,所以有(n-2)3 塊。 

把棱長(zhǎng)為 n 的正方體涂色切割成棱長(zhǎng)為 1 的小正方體,給正方體的表面涂上紅色。

三面涂色的小正方體塊數(shù):8

兩面涂色的小正方體塊數(shù):(n-2)×12

一面涂色的小正方體塊數(shù):(n-2)2×6

沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù):(n-2)3 

四、回顧例題,建構(gòu)模型

把棱長(zhǎng) 1 dm 正方體切割成棱長(zhǎng)為 1 cm 的小正方體,表面涂色。

三面涂色的小正方體有 8 個(gè) ; 兩面涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)×12=96個(gè); 一面涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)2×6=384個(gè); 沒(méi)有涂色的小正方體塊數(shù)有 (10-2)3=512個(gè)。 

五、分層練習(xí),鞏固遷移

如果擺成下面的幾何體,你會(huì)數(shù)嗎?

第一層:1個(gè) 第1個(gè)圖形小正方體總數(shù):1+(1+2)=4 

第二層:(1+2)個(gè) 第2個(gè)圖形小正方體總數(shù):

第三層:(1+2+3)個(gè)1+(1+2)+(1+2+3)=10

第四層:(1+2+3+4)個(gè) 第3個(gè)圖形小正方體總數(shù):

…… 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 

如果把這幾個(gè)幾何體的表面涂上顏色,你能根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類嗎? 

六、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你明白了什么? 還有什么疑問(wèn)嗎? 

... ... ...

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